Question

已知m是

15

的整數部分，n是

10

的小數部分，則m²-n²=

 

．

Answer 1

分析：由于3＜

15

＜4，由此找到所求的無理數在哪兩個和它接近的整數之間，然后判斷出所求的無理數的整數部分，小數部分讓原數減去整數部分，代入求值即可．

解答：解：∵3＜

15

＜4，則m=3；
又因為3＜

10

＜4，故n=

10

-3；
則m²-n²=6

10

-10．
故答案為：6

10

-10．

點評：此題主要考查了無理數的估算能力，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．估算出整數部分后，小數部分=原數-整數部分．