Question

（2005•哈爾濱）雙營服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝，若購進A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元，
（1）求A，B兩種型號的服裝每件分別多少元？
（2）若銷售1件A型服裝可獲利18元，銷售1件B型服裝可獲利30元，根據市場需求，服裝店老板決定，購進A型服裝的數量要比購進B型服裝數量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元，問有幾種進貨方案如何進貨？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意可知，本題中的相等關系是“A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元”和“A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元”，列方程組求解即可．
（2）利用兩個不等關系列不等式組，結合實際意義求解．
解答：解：（1）設A種型號服裝每件x元，B種型號服裝每件y元．
依題意可得
解得
答：A種型號服裝每件90元，B種型號服裝每件100元．

（2）設B型服裝購進m件，則A型服裝購進（2m+4）件．
根據題意得
解不等式得9≤m≤12
因為m這是正整數
所以m=10，11，12
2m+4=24，26，28
答：有三種進貨方案：B型服裝購進10件，A型服裝購進24件；B型服裝購進11件，A型服裝購進26件；B型服裝購進12件，A型服裝購進28件．
點評：利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．象這種利用不等式組解決方案設計問題時，往往是在解不等式組的解后，再利用實際問題中的正整數解，且這些正整數解的個數就是可行的方案個數．