Question

如圖所示，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑MN∥AD，則陰影部分面積占圓面積（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：連接AM、BM．根據(jù)圖形的軸對稱性和等底等高的三角形的面積相等，易知陰影部分的面積即為扇形OAB的面積，再根據(jù)正方形的四個頂點(diǎn)是圓的四等分點(diǎn)，即可求解．
解答：解：連接AM、BM．
∵M(jìn)N∥AD∥BC，OM=ON，
∴四邊形AOBN的面積=四邊形AOBM的面積．
再根據(jù)圖形的軸對稱性，得
陰影部分的面積=扇形OAB的面積=圓面積．
故選B．
點(diǎn)評：此題注意能夠把不規(guī)則圖形的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換．
涉及的知識點(diǎn)：兩條平行線間的距離處處相等；等底等高的三角形的面積相等；正方形的每一條邊所對的圓心角是90°．