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如圖，在YABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，DE：EC=2:3，則S△DEF:S△ABF=（ 　）
A．2：3B．4：9C．2：5D．4：25
D.

試題分析：先根據平行四邊形的性質及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，從而DE：AB=DE：DC=2：5，所以S△DEF:S△ABF=4：25
試題解析:∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，BA=DC
∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，
∴△DEF∽△BAF，
∴DE：AB=DE：DC=2：5，
∴S△DEF：S△ABF=4：25，
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料

如圖①，△ABC與△DEF都是等腰直角三角形，ACB=∠EDF=90°，且點D在AB邊上，AB、EF的中點均為O，連結BF、CD、CO，顯然點C、F、O在同一條直線上，可以證明△BOF≌△COD，則BF=CD．解決問題：
（1）將圖①中的Rt△DEF繞點O旋轉得到圖②，猜想此時線段BF與CD的數量關系，并證明你的結論；
（2）如圖③，若△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點均為O，上述（1）中的結論仍然成立嗎？如果成立，請說明理由；如不成立，請求出BF與CD之間的數量關系；
（3）如圖④，若△ABC與△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中點均為0，且頂角∠ACB=∠EDF=α，請直接寫出的值（用含α的式子表示出來）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為6的菱形ABCD中，動點M從點A出發，沿A→B→C向終點C運動，連接DM交AC于點N．
（1）如圖1，當點M在AB邊上時，連接BN

①試說明：；
②若∠ABC=60°，AM=4，求點M到AD的距離．
（2）如圖2，若∠ABC=90°，記點M運動所經過的路程為x（6≤x≤12）．試問：x為何值時，△ADN為等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點且AD=12，在AB上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與△ABC相似，則AE=             .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB＞AC，D為AB上一點，下列條件：①∠B=∠ACD，②∠ADC=∠ACB，③，④中，能判定△ABC與△ACD相似的有（    ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD； ②∠ADC=∠ACB； ③； ④AC2=AD·AB．其中單獨能夠判定△ABC∽△ACD的有（    ）

A．①②③④              B．①②③            C．①②④             D．①②

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則EF＋CF的長為（      ）
A．5B．4C．6D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，點、分別在邊、上，平分，，如果，，那么　　　　．

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同步練習冊答案
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