Question

如圖，將矩形ABCD沿對角線BD對折，使點C落在C′處，BC′交AD于F，下列不成立的是（ ）

A．AF=C′F
B．BF=DF
C．∠BDA=∠ADC′
D．∠ABC′=∠ADC′

Answer 1

【答案】分析：根據∠AFB=∠CFD，∠FAB=∠FDC′，AB=C′D即可求證△ABF≌△C′DF，可得A、B、D選項正確，即可得C選項錯誤，即可解題．
解答：解：在△ABF和△C′DF中，
∠AFB=∠CFD，∠FAB=∠FDC′，AB=C′D
∴△ABF≌△C′DF，（AAS）
即可得AF=C′F，BF=DF，∠ABC′=∠ADC′，
∴A、B、D選項成立，
故選 C．
點評：本題考查了全等三角形的證明，考查了全等三角形對應邊對應角相等的性質，本題中求證△ABF≌△C′DF是解題的關鍵．