Question

瞭望臺AB高20m，從瞭望臺底部B測得對面塔頂C的仰角為60°，從瞭望臺頂部A測得塔頂C的仰角為45°，已知瞭望臺與塔CD地勢高低相同．求塔高CD．

Answer 1

分析：可先由CD及仰角60°的正切值表示BD，再由BD及兩仰角的正切值可表示出AB，即BD•tan60°-BD•tan45°=AB，求得CD．

解答：解：設塔高CD為x，則BD=

3

3

x，
由BD•tan60°-BD•tan45°=AB，BD=

3

3

x代入，
得：x-

3

3

x=20，解得：x=30+10

3

．
答：塔高CD為（30+10

3

）米．

點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．