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如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，DE⊥BC，交BC的延長線于點E，BD交AC于點F．⑴求證：DE是⊙O的切線；（2） 若CE=1，ED=2，求⊙O的半徑．
（1）連接OD，
∠EBD=∠ABD，∠ABD=∠ODB，則∠EBD=∠ODB…………1分
則OD∥BE，……………………………………………………2分
∠ODE=∠DEB=90°……………………………………………3分
DE是⊙O的切線………………………………………………4分
（2）設OD交AC于點M
易得矩形DMCE，DM="EC=1 "
AM=MC=DE=2…………………………………………………5分
設⊙O的半徑為x，得……………………6分
解得：……………………………………………………7分
⊙O的半徑為…………………………………………………8分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，PA為⊙O的切線，A為切點.過A作OP的垂線AB，垂足為點C，交⊙O于點B.延長BO與⊙O交于點D，與PA的延長線交于點E.
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若tan∠ABE=，求sinE的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則圓柱的側面積是           (    )
A．20 cm2    8．20兀cm2    C．10兀cm2    D．5兀cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分5分）
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E，聯結EB交OD于點F．

（1）求證：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=5，求AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：如圖23—1，的周長為，面積為S,內切圓的半徑為，探究與S、之間的關系．連結，，


又，，
∴
∴
解決問題：

（1）利用探究的結論，計算邊長分別為5，12，13的三角形內切圓半徑；
（2）若四邊形存在內切圓（與各邊都相切的圓），如圖23—2且面積為，各邊長分別為，，，，試推導四邊形的內切圓半徑公式；
（3）若一個邊形（為不小于3的整數）存在內切圓，且面積為，各邊長分別為，，，，，合理猜想其內切圓半徑公式（不需說明理由）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一個半徑為3，圓心角為60o的扇形AOB，如圖放置在直線l上(OA與直線l重合)，然后將這個扇形在直線l上無摩擦滾動至O’A’B’的位置，在這個過程中，點O運動到點O’的 路徑長度為
A．4πB．3π+ 3C．5πD．5π-3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

勞技課上，王紅制成了一頂圓錐形紙帽，已知紙帽底面圓半徑為10cm，母線長50cm，則制成一頂這樣的紙帽所需紙面積至少為____ _cm2.(不取近似值)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，P為CD中點，若點P在以AC為直徑的圓周上，則∠A=     

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為2，OA=4，AB切⊙O于B，弦BC//OA，連結AC， 圖中陰影部分的面積為           

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同步練習冊答案
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