【題目】)如圖,點A(m,6),B(n,1)在反比例函數圖象上,AD⊥x軸于點D,BC⊥x軸于點C,DC=5.
(1)求m,n的值并寫出反比例函數的表達式;
(2)連接AB,E是線段AB上一點,過點E作x軸的垂線,交反比例函數圖象于點F,若EF=AD,求出點E的坐標.
【答案】解:(1)設反比例函數的解析式為y=,
把(n,1)代入得:k=n,
即y=,
∵點A(m,6),B(n,1)在反比例函數圖象上,AD⊥x軸于點D,BC⊥x軸于點C,DC=5,
∴,
解得:m=1,n=6,
即A(1,6),B(6,1);
反比例函數的解析式為:y=;
(2)設直線AB的解析式為y=ax+b,
把A(1,6)和B(6,1)代入得:
解得:a=﹣1,b=7,
即直線AB的解析式為:y=﹣x+7,
設E點的橫坐標為m,則E(m,﹣m+7),F(m,),
∴EF=﹣m+7﹣,
∵EF=AD,
∴﹣m+7﹣=
,
解得:m=2,m2=3,
經檢驗都是原方程的解,
即E的坐標為(2,5)或(3,4).
【解析】(1)設反比例函數的解析式為y= , 根據題意得出方程組
, 求出方程組的解即可;
(2)設直線AB的解析式為y=ax+b,求出直線AB的解析式,設E點的橫坐標為m,則E(m,﹣m+7),F(m,),求出EF=﹣m+7﹣
, 得出關于m的方程,求出m即可.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知數軸上有兩點,
,點
對應的數是
,點
對應的數是
.
()如圖
,現有兩動點
,
分別從
,
出發同時向右運動,點
的速度是點
的速度
倍少
個單位長度/秒,經過
秒,點
追上點
,求動點
的速度.
()如圖
,
表示原點,動點
,
分別從
,
兩點同時出發向左運動,同時動點
從點
出發向右運動,點
,
,
的速度分別為
個單位長度/秒、
個單位長度/秒、
個單位長度/秒;如果點
為線段
的中點,點
為線段
的中點,試說明在運動過程中等量關系
始終成立.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】將多項式﹣2x﹣x3+2x2+5按降冪排列,正確的是( )
A.x3﹣2x+2x2+5
B.5﹣2x+2x2﹣x3
C.﹣x3+2x2+2x+5
D.﹣x3+2x2﹣2x+5
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCO是正方形,已知點C的坐標為( , 1),則點B的坐標為( )
A.(﹣1,
+1)
B.(﹣1,1)
C.(1,+1)
D.(﹣1,2)
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