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（2009•太原二模）化簡：[（2x-3）（2x+3）+6x（x+4）+9]÷（2x）．

【答案】分析：先利用平方差公式，單項式乘多項式的法則計算，再根據多項式除單項式的運算法則計算即可．
解答：解：[（2x-3）（2x+3）+6x（x+4）+9]÷（2x），
=（4x²-9+6x²+24x+9）÷（2x），
=（10x²+24x）÷（2x），
=5x+12．
點評：主要考查平方差公式，單項式乘多項式，多項式除單項式，熟練掌握運算法則和公式是解題的關鍵．注意公式的靈活應用，細心求解．

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科目：初中數學 來源：2009年山西省太原市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•太原二模）如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸上，點B在第一象限，∠OBA=90°，AB=4，OB=3，點M是線段OB上的動點，（不與O，B重合），過點M作MN∥OA交AB于點N，以BM，BN為一組鄰邊作矩形BMDN，設BM=t．
（1）求點B的坐標；
（2）在圖（2）中，當t為何值時，點D落在x軸上，并求此時直線BD的表達式；
（3）動點M在運動過程中，記△MND與△OAB重疊部分的面積為S，試求S關于t的函數表達式，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2009年山西省太原市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•太原二模）在復習一次函數相關知識時，李老師針對一次函數的表示方式列出如下表格，請你補全表格內容，并把求第二個一次函數表達式的過程寫出來．

表

圖

式

第一個一次函數：

x	…	-2	0	1	2	3	…
y	…	10	4	1	-2	-5	…

第二個一次函數：

x	…	-2	0	1	2	3	…
y	…						…

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科目：初中數學 來源：2009年山西省太原市中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•太原二模）若點A（-2，3），B（1，m）都在反比例函數

的圖象上，則m的值等于．

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科目：初中數學 來源：2009年山西省太原市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•太原二模）已知，在△ABC中，AB=AC，在圖（1）中，點O是△ABC內的任意一點，而在圖（2）中，點O是△ABC外的任意一點．在兩圖中，分別以OB，OC為邊畫出平行四邊形OBDC，連接并延長OA到E，使得AE=OA，再連接DE．觀察兩圖，寫出與線段DE有關的兩個猜想，并在其中的一個圖形中給出證明．（要求：在猜想中不能出現已知中未標的字母．）

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科目：初中數學 來源：2009年山西省太原市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•太原二模）在“學校安全工程”啟動后，某校從本校1200名學生中隨機抽取了200名學生就對學校安全常識的了解情況進行問卷調查，然后按“很好”，“較好”、“一般”、“較差”四類匯總分析，并繪制了如圖（1）的扇形統計圖．
（1）求這200名學生中對學校安全常識了解“較好”與“很好”人數的和；
（2）在圖（2）中，繪制樣本頻數的條形統計圖；
（3）根據以上信息，估計該校學生中對學校安全常識了解“一般”與“較差”人數的和．

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