Question

【題目】寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．
（1）命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡稱：“等角對(duì)等邊”）．

已知：如圖， ．
求證： ．
（2）證明命題

Answer 1

【答案】
（1）在△ABC中，∠B=∠C；AB=AC
（2）

證明：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（AAS），

∴AB=AC．

【解析】解：在△ABC中，∠B=∠C，AB=AC，
根據(jù)圖示，分析原命題，找出其條件與結(jié)論，然后根據(jù)∠B=∠C證明△ABC為等腰三角形，從而得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和命題與定理，掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對(duì)等角）；我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題；經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理即可以解答此題．