Question

如圖，AB是⊙O的直徑，點C是半圓的中點，動點P在弦BC上，則∠PAB可能為（ ）

A．90°
B．50°
C．46°
D．26°

Answer 1

【答案】分析：首先連接AC，由AB是⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，可得∠ACB=90°，又由點C是半圓的中點，可得∠CAB=45°，繼而可得0°≤∠PAB≤45°．
解答：解：連接AC，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵點C是半圓的中點，
∴AC=BC，
∴∠CAB=∠B=45°，
∴0°≤∠PAB≤45°．
故選D．
點評：此題考查了圓周角定理以及等腰直角三角形性質．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用．