Question

下列說法不正確的是（ ）
A．方程x²=x有一根為0
B．方程x²-1=0的兩根互為相反數
C．方程（x-1）²-1=0的兩根互為相反數
D．方程x²-x+2=0無實數根

Answer 1

【答案】分析：A、把方程右邊的項移動方程左邊后，利用因式分解的方法即可求出方程的解；
B、把方程左邊的-1移項到方程右邊，然后利用直接開平方的方法即可求出方程的解；
C、把方程左邊的-1移項到方程右邊后，利用直接開平方的方法即可求出方程的解；
D、根據方程找出a，b和c的值，然后求出△=b²-4ac，根據△的符號即可判斷出方程解的情況．
解答：解：A、x²=x，移項得：x²-x=0，因式分解得：x（x-1）=0，
解得x=0或x=1，所以有一根為0，此選項正確；
B、x²-1=0，移項得：x²=1，直接開方得：x=1或x=-1，所以此方程的兩根互為相反數，此選項正確；
C、（x-1）²-1=0，移項得：（x-1）²=1，直接開方得：x-1=1或x-1=-1，解得x=2或x=0，兩根不互為相反數，此選項錯誤；
D、x²-x+2=0，找出a=1，b=-1，c=2，則△=1-8=-7＜0，所以此方程無實數根，此選項正確．
所以說法錯誤的選項是C．
故選C
點評：此題考查了一元二次方程的解法，考查了利用根的判別式不解方程判斷方程解的情況，是一道基礎題．