Question

已知實數x、y滿足|x-2|+

x+y-5

=0，則x⁴+y²的平方根是

 

．

Answer 1

分析：本題應根據非負數的性質“兩個非負數相加，和為0，這兩個非負數的值都為0．”列出二元一次方程，再用代入法解出x、y的值，然后把x、y的值代入x⁴+y²中，再開方即可解出本題．

解答：解：依題意得：

x-2=0…① x+y-5=0…②

由①得x=2…③
將③代入②中可得：y=3
所以x⁴+y²=25
因此x⁴+y²的平方根為±5．

點評：本題考查了平方根的定義．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．