Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列關系式中錯誤的是（ ）

A．a＜0
B．c＞0
C．b²-4ac＞0
D．a+b+c＞0

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數的開口方向，與y軸的交點，與x軸交點的個數，當x=1時，函數值的正負判斷正確選項即可．
解答：解：A、二次函數的開口向下，∴a＜0，正確，不符合題意；
B、二次函數與y軸交于正半軸，∴c＞0，正確，不符合題意；
C、二次函數與x軸有2個交點，∴b²-4ac＞0，正確，不符合題意；
D、當x=1時，函數值是負數，a+b+c＜0，∴錯誤，符合題意，
故選D．
點評：考查二次函數圖象與系數的關系；用到的知識點為：二次函數的開口向下，a＜0；二次函數與y軸交于正半軸，c＞0；二次函數與x軸有2個交點，b²-4ac＞0；a+b+c的符號用當x=1時，函數值的正負判斷．