Question

下列情形的角平分線，互相垂直的是（　　）
①對頂角的平分線
②互補的兩角的平分線
③平行線的同位角的平分線
④平行線的內錯角的平分線
⑤平行線的同旁內角的平分線．

A．①②

B．③④

C．②⑤

D．⑤

Answer 1

分析：由對頂角的平分線共線，平行線的同位角的平分線與平行線的內錯角的平分線平行，互補的兩角的平分線可能垂直，也可能不垂直；平行線的同旁內角的平分線互相垂直，即可求得答案．

解答：解：∵①對頂角的平分線共線；
②互補的兩角的平分線可能垂直，也可能不垂直；鄰補角的角的平分線互相垂直；
③平行線的同位角的平分線平行；
④平行線的內錯角的平分線平行；
⑤平行線的同旁內角的平分線互相垂直．
∴互相垂直的是⑤．
故選D．

點評：此題考查了平行線的性質、對頂角的性質以及互補兩角的關系．注意熟記定理與定義是解題的關鍵．