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（2007•煙臺）將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為（ ）

A．cm2
B．cm2
C．cm2
D．cm2
【答案】分析：連接正方形的中心和其余兩個頂點可證得含45°的兩個三角形全等，進而求得陰影部分面積，再根據規律即可求得n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和．
解答：解：連接正方形的中心和其余兩個頂點可證得含45°的兩個三角形全等，進而求得陰影部分面積等于正方形面積的，即是．
5個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×4，n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×（n-1）=cm2．
故選C．
點評：解決本題的關鍵是得到n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計算方法，難點是求得一個陰影部分的面積．
練習冊系列答案
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（2007•煙臺）將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為（ ）

A．cm2
B．cm2
C．cm2
D．cm2

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省南通市一中中考數學三模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•煙臺）將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為（ ）

A．cm2
B．cm2
C．cm2
D．cm2

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（2007•煙臺）將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為（ ）

A．cm2
B．cm2
C．cm2
D．cm2

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科目：初中數學 來源：2006年福建省泉州市晉江市初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•煙臺）將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為（ ）

A．cm2
B．cm2
C．cm2
D．cm2

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同步練習冊答案
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