Question

如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是弧AC的中點(diǎn)，連接EB，CA交于點(diǎn)F，則=（　　）

A．

B．

C．1﹣

D．

Answer 1

D解析:
連接AE、CE，作AD∥CE，交BE于D．
∵點(diǎn)E是弧AC的中點(diǎn)
∴可設(shè)AE=CE=1，
根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ADE=∠E=45°．
∴△ADE是等腰直角三角形，
則AD=，BD=AD=．
所以BE=+1．
再根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等得△AEF∽△BEA，
則EF==﹣1，BF=2．
所以=．
故選D．