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如圖所示,在邊長為3的正方形ABCD中,⊙O1與⊙O2外切,且⊙O2分別于DA、DC邊外切,⊙O1分別與BA、BC邊外切,則圓心距,O1O2   
【答案】分析:通過作輔助線構(gòu)造直角三角形用勾股定理作為相等關(guān)系列方程求解.
解答:解:如圖所示,設(shè)⊙O1半徑x,⊙O2半徑y(tǒng),
∵O1在∠ADC的平分線上;O2在∠ABC平分線上,而BD為正方形對角線,平分對角,
∴O1O2 在BD上,
∴∠ADB=∠DBA=45°,
∴DO1=x,BO2=y
則 DB=DO1+O1O2+O2B=x+y+(x+y)=3
解得x+y==6-3
故答案為:6-3
點評:主要考查了相切兩圓中的有關(guān)計算問題.解題方法主要是利用正方形的性質(zhì)構(gòu)造直角三角形,用勾股定理作為相等關(guān)系列方程求解.
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)
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同步練習(xí)冊答案
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