Question

化簡，求值：，其中m=．

Answer 1

【答案】分析：把原式的括號中兩項通分后，利用同分母分式的減法法則計算，分子合并后，再利用完全平方公式和平方差公式，除式的分子分母分別分解因式，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數把除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結果，然后把m的值代入化簡的式子中即可求出值．
解答：解：
=÷[-]
=÷
=•
=，
當m=時，原式==-1．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的化簡求值時，加減的關鍵是通分，通分的關鍵是找出各分母的最簡公分母，分式的乘除關鍵是約分，約分的關鍵是找出公因式，若出現分子或分母中出現多項式，應先將多項式進行因式分解再約分．本題屬于化簡求值題，解答此類題要先將原式化為最簡，再代值．