Question

（2010•福州）已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（ ）

A．a＞0
B．c＜0
C．b²-4ac＜0
D．a+b+c＞0

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點得出c的值，然后根據拋物線與x軸交點的個數及x=1時二次函數的值的情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：A、由二次函數的圖象開口向下可得a＜0，故選項錯誤；
B、由拋物線與y軸交于x軸上方可得c＞0，故選項錯誤；
C、由拋物線與x軸有兩個交點可以看出方程ax²+bx+c=0的根的判別式b²-4ac＞0，故選項錯誤；
D、把x=1代入y=ax²+bx+c
得：y=a+b+c，由函數圖象可以看出x=1時二次函數的值為正，正確．
故選D．
點評：主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，二次函數與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用．會利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=a-b+c，然后根據圖象判斷其值．