Question

正方形、正方形和正方形的位置如圖4所示，點在線段上，正方形的邊長為4，則的面積為：

A．10

B．12

C．14

D．16

Answer 1

D

連DB，GE，FK，則DB∥GE∥FK，再根據G為BC的三等分點，R為EF中點，正方形BEFG的邊長為4可求出S_△DGE=S_△GEB，S_△GKE=S_△GFE，再由S_陰影=S_{正方形GBEF}即可求出答案．
解答：解：連DB，GE，FK，則DB∥GE∥FK，

在梯形GDBE中，S_△GDB=S_△EDB（同底等高），
∴S_△GDB-公共三角形=S_△EDB-公共三角形，
即∴S_△DGE=S_△GEB，S_△GKE=S_△GFE，
同理S_△GKE=S_△GFE．
∴S_陰影=S_△DGE+S_△GKE，
=S_△GEB+S_△GEF，
=S_{正方形GBEF}，
=4²
=16
故選D．