Question

如圖所示，已知等腰直角三角形ABC的底邊為AB，直線l過直角頂點C，過點A，點B分別作l的垂線AE，BF，E，F兩點為垂足．當直線l不與底邊AB相交時，

求證：EF=AE＋BF．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：∵直線l過點C，∠ACB=90°， ∴∠ACE＋∠BCF=90°， 又∠AEC=90°，∠ACE＋∠CAE=90°， ∴∠CAE=∠BCF， 又∵∠AEC=∠CFB=90°，AC=CB， ∴△ACE≌△CBF， ∴CE=BF，AE=CF， ∴EF=AE＋BF．