Question

下列說(shuō)法中，正確的有
①三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；
②三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)；
③銳角三角形的外心在三角形外；
④三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等．

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

A
分析：不在同一直線上三點(diǎn)才可以作一個(gè)圓，在同一直線上三點(diǎn)不能作一個(gè)圓，三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．
解答：∵不在同一直線上三點(diǎn)才可以作一個(gè)圓，∴①錯(cuò)誤；
∵三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，∴②錯(cuò)誤；
∵銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，∴③錯(cuò)誤；
∵三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，
∴根據(jù)垂直平分線性質(zhì)得出三角形外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，∴④正確；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外心與外接圓，線段垂直平分線性質(zhì)，確定圓的條件的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力．