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如圖，點C在線段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．
求證：（1）△ACD≌△BEC；
（2）CF⊥DE．
證明：（1）∵AD∥BE，
∴∠A=∠B，
在△ACD和△BEC中
AD=BC
∠A=∠B
AC=BE

∴△ACD≌△BEC（SAS），

（2）∵△ACD≌△BEC，
∴CD=CE，
又∵CF平分∠DCE，
∴CF⊥DE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，直線CM⊥BC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度運動，連接AD、AE，設運動時間為t秒．
（1）求AB的長；
（2）當t為多少時，△ABD的面積為6cm2？
（3）當t為多少時，△ABD≌△ACE，并簡要說明理由．（可在備用圖中畫出具體圖形）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：AB=AD，AC=AE，∠BAG=∠DAF，則圖中全等三角形有（　　）對．
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一座小山，現要在小山A、B的兩端開一條隧道，施工隊要知道A、B兩端的距離，但A、B間的距離不能直接測得，請你用已學過的知識按以下要求設計測量方案：
（1）畫出測量圖；
（2）寫出測量方案；
（3）寫出推理過程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：點B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．
求證：△ABC≌△DEF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖如下，則要說明∠D′O′C′=∠DOC，需要證明△D′O′C′≌△DOC，則這兩個三角形全等的依據是（　　）
A．SASB．SSSC．ASAD．AAS

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在?ABCD中，AC為對角線，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E，F，則圖中的全等三角形共（　　）
A．4對B．3對C．2對D．5對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點B、C、F、E在同一直線上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個條件，這個條件可以是______．（只需寫出一個）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可補充的一個條件是：______．（答案不唯一，寫一個即可）

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同步練習冊答案
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