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如圖,正方形ABCD的邊長為1,分別以A、C兩點為圓心、邊長為半徑在正方形內作扇形,則圖中兩扇形重疊部分(陰影部分)的面積是    .(用含π的式子表示)
【答案】分析:由圖可知,陰影部分的面積是兩個圓心角為90°,且半徑為1的扇形的面積與正方形的面積的差.可據此求出陰影部分的面積.
解答:解:S陰影=2S扇形-S正方形=2×-12=π×12-1=
故答案為:
點評:此題主要考查了扇形面積公式應用以及正方形性質,利用扇形的面積公式求解是解題關鍵.
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19、如圖:正方形ABCD,M是線段BC上一點,且不與B、C重合,AE⊥DM于E,CF⊥DM于F.求證:AE2+CF2=AD2

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精英家教網如圖,正方形ABCD中,E點在BC上,AE平分∠BAC.若BE=
2
cm,則△AEC面積為
 
cm2

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精英家教網如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF.下列結論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結論的個數是(  )
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖,正方形ABCD的邊長為4,將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處,該三角板的兩條直角邊與CD交于點F,與CB延長線交于點E,四邊形AECF的面積是
16

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如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接BE、DG.
(1)若ED:DC=1:2,EF=12,試求DG的長.
(2)觀察猜想BE與DG之間的關系,并證明你的結論.

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