Question

寧波與臺州兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔1h有一列速度相同的動車組列車從寧波開往臺州．如圖所示，OA是第一列動車組列車離開寧波的路程s（單位：km）與運行時間t（單位：h）的函數圖象，BC是一列從臺州開往寧波的普通快車距寧波的路程s（單位：km）與運行時間t（單位：h）的函數圖象．請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）點B橫坐標0.5的意義是普通快車的發車時間比第一列動車組列車的發車時間晚

 

h，點B的縱坐標300的意義是

 

；
（2）若普通列車的速度為100km/h，
①求BC的解析式；
②求第二列動車組列車出發后多長時間與普通列車相遇．

Answer 1

分析：（1）由圖可知，普通快車的發車時間比第一列動車組列車的發車時間晚0.5小時，兩城相距300km；
（2）①由題意可知，B（0.5，300），C（3.5，0），用待定系數法即可求得；②由圖可得MN的解析式，聯立150t-150=-100t+350，可求出t值，即可解答；

解答：解：（1）晚0.5，兩城相距300km；

（2）①設直線BC的解析式為s=kt+b，
∵B（0.5，300），C（3.5，0），
∴

3.5k+b=0 0.5k+b=300

，
解得

k=-100 b=350

，
∴s=-100t+350；
②設第二列動車組列車MN的解析式為s=k₁t+b₁，
∵M（1，0），N（3，300），
∴

k1+b1=0 3k1+b1=300

，
解得

k1=150 b1=-150

，
∴s=150t-150，
由①可知直線BC的解析式為s=-100t+350，
∴150t-150=-100t+350，
解得t=2，
∴2-1=1．
答：第二列動車組列車出發后1小時與普通列車相遇．

點評：本題主要考查了一次函數的應用，正確讀圖，并畫出第二列動車的圖象，是解答的關鍵．