Question

【題目】在平面直角坐標系中，，，將線段沿軸的正方向平移個單位，得到線段，恰好都落在反比例函數的圖象上．

(1)用含的代數式表示點，的坐標；

(2)求的值和反比例函數的表達式；

(3)點為反比例函數圖象上的一個動點，直線與軸交于點，若，請直接寫出點的坐標．

Answer 1

【答案】(1)； ；(2)n=6；；(3)點的坐標為或．

【解析】

(1)利用平移的性質，可用含的代數式表示點，的坐標；

(2)根據點，的坐標，利用待定系數法可得出關于，的方程組，解之即可得出結論；

(3)過點作軸于點，過點作軸于點，則，利用相似三角形的性質可得出的值，再利用反比例函數圖象上點的坐標特征可求出點的坐標．

(1)∵點沿軸的正方向平移個單位得到點，

∴點的坐標為．

同理，可得出：點的坐標為．

(2)將，代入，得：

，解得：，

∴的值為6，反比例函數的表達式為．

(3)過點作軸于點，過點作軸于點F，如圖所示．

∵，

∴，

∴，即，

∴．

當時，，

此時點的坐標為；

當時，，

此時點的坐標為．

綜上所述：點的坐標為或．