Question

下列四組條件中，能識別△ABC與△DEF相似的是

1. A.
   ∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75°
2. B.
   AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=5，EF=4，∠D=45°
3. C.
   AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=6，∠E=40°
4. D.
   AB=BC，∠A=50°；DE=EF，∠E=50°

Answer 1

C
分析：根據已知及相似三角形的判定方法對各個選項進行分析從而確定最后答案．
解答：A不正確：
∵∠A=45°，∠B=55°，∠D=45°，∠F=75°，
∴∠C=80°，∠E=60°，
∴不相似；
B不正確：
∵∠A與∠E不是邊AB，BC與DE，EF的夾角，
∴不相似；
C相似：
∵AB=6，BC=5，∠B=40°，DE=5，EF=6，∠E=40°，
∴AB：EF=BC：DE，∠B=∠E，
∴相似；
D不相似：
∵∠A不是AB，BC的夾角，∠E是邊DE與EF的夾角，
∴不相似．
故選C．
點評：此題考查了相似三角形的判定：
①若對應三邊的比相等，則三角形相似；
②若對應兩邊的比相等，及其夾角相等，則三角形相似；
③若有兩個角對應相等，則三角形相似．