Question

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b和y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得不等式組0＜mx+n＜kx+b的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知一次函數(shù)y=kx+b和y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（-1，3），根據(jù)一次函數(shù)的增減性，由圖象上可以看出當(dāng)x＞-1是y=mx+n＞kx+b，
當(dāng)x＜-1時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b＞mx+n，從而可以求出不等式組0＜mx+n＜kx+b的解集．
解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+b和y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（-1，3），
由圖象上可以看出：
當(dāng)x＜-1時(shí)，y=mx+n＜kx+b=y，
又∵0＜mx+n，
∴x＞-3，
∴不等式組0＜mx+n＜kx+b的解集為：-3＜x＜-1．
點(diǎn)評：此題考查一次函數(shù)的基本性質(zhì)：函數(shù)的增減性，把函數(shù)圖象與不等式的解集聯(lián)系起來，是道非常好的題，難度適中．