Question

如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線。

1.∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數；

2.在△BED中作BD邊上的高，垂足為F；

3.若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE 中BD邊上的高為多少？

 

Answer 1

【答案】

 

1.∵∠ABE=15°，∠BAD=40°

      ∴∠BED=55°（2分）

2.

3.∵BD=5 AD為△ABC的中線∴BD=CD=5

          ∵△ABC的面積為40, ∴BC×h=40

          ∴h=8   ∴△BDE面積為10，∴BD邊上的高為5

【解析】（1）根據三角形內角與外角的性質解答即可；

（2）過E作BC邊的垂線即可；

（3）過A作BC邊的垂線AG，再根據三角形中位線定理求解即可．