【題目】如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請按照圖中所標注的數據，求圖中實線所圍成的圖形的面積S．
【答案】200．
【解析】試題分析：
如圖，過點E作EF⊥AC于點F，過點 D作DH⊥AC于點H，由已知條件分別證△EFA≌△ABG和△BGC≌△DHC，即可得到EF=AG=12，FA=BG=6，CH=BG=6，DH=CG=8，由此可得FH=FA+AG+GC+CH=32，這樣即由S梯形EFDH-S△AEF-S△ABC-S△DHC即可求得所求圖形的面積了.
試題解析：
∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH；
∴∠FED=∠EFA=∠BGA=90°，
∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°；∴∠EAF=∠ABG，
∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG；∴△EFA≌△ABG
∴AF=BG=6，AG=EF12．
同理證得△BGC≌△DHC；∴GC=DH=8，CH=BG=6．
故FH=FA+AG+GC+CH=6+12+8+6=32
故S=
（12+8）×32-6×8-6×12=200．
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下表是某校八年級（1）班43名學生右眼視力的檢查結果．
（1）該班學生右眼視力的平均數是________（結果保留1位小數）．
（2）該班學生右眼視力的中位數是________．
（3）該班小鳴同學右眼視力是4.5，能不能說小鳴同學的右眼視力處于全班同學的中上水平？試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個樣本數據按從小到大的順序的排順列為13、14、19、x、23、27、28、31,其中位數為22,則x等于（ ）
A. 21 B. 22 C. 20 D. 23
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（1）作出格點△
關于直線DE對稱的△
；（2）作出△
繞點
順時針方向旋轉
后的△
；（3）△
的周長為_____；（保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有2個完全相同的小球，分別標有數字0和－2；乙袋中有3個完全相同的小球，分別標有數字－2，0和1，小明從甲袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數字為x，再從乙袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數字為y，這樣確定了點Q的坐標(x，y)．
（1）寫出點Q所有可能的坐標；
（2）求點Q在x軸上的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在x軸的正半軸上，以OA為直徑作⊙P，C是⊙P上一點，過點C的直線y＝
x＋
與x軸，y軸分別相交于點D，點E，連接AC并延長與y軸相交于點B，點B的坐標為(0， 
)．
(1)求證：OE＝CE；
(2)請判斷直線CD與⊙P位置關系，證明你的結論，并求出⊙P半徑的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D為底邊BC的中點，以D為頂點的角∠PDQ=∠B．
（1）如圖1，若射線DQ經過點A，DP交AC邊于點E，直接寫出與△CDE相似的三角形；
（2）如圖2，若射線DQ交AB于點F，DP交AC邊于點E，設AF=x，AE為y，試寫出y與x的函數關系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（3）在（2）的條件下，連接EF，則△DEF與△CDE相似嗎？試說明理由．
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