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（1）已知二次函數y=-2x2+8，求這個函數圖象的頂點坐標、對稱軸以及函數的最大值；
（2）已知二次函數的圖象經過點（0，-1），且頂點坐標為（2，-3）．求該二次函數的解析式．
【答案】分析：（1）由于該拋物線的解析式即是頂點式，從而可以直接寫出頂點坐標、對稱軸，根據a=-2＜0，則根據頂點的縱坐標可以得到函數的最大值；
（2）根據已知條件運用頂點式法求得其解析式．
解答：解：（1）頂點（0，8），
對稱軸是y軸，即直線x=0，
∴當x=0時，y最大值=8；

（2）設拋物線解析式為y=a（x-2）2-3，
將（0，-1）代入，解得a=，
∴拋物線解析式為y=（x-2）2-3．
點評：能夠根據已知條件選擇合適的解析式運用待定系數法求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關系正確的是（　　）
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象經過點（0，3），頂點坐標為（1，4），
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數）．
其中正確的結論有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標為
（5，0）
（5，0）
．

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