【題目】如圖，在
中，
，
于
，將
沿
折疊為
，將
沿
折疊為
，延長
和
相交于點
．
（1）求證：四邊形
為正方形；
（2）若
，
，求的長．
【答案】（1）見解析；（2）
【解析】
（1）由折疊的性質可得到的條件是：①AG=AD=AF，②∠GAF=∠GAD+∠DAF=2∠BAC=90°，且∠G=∠F=90°；由②可判定四邊形AGHF是矩形，由AG=AF可證得四邊形AGHF是正方形；
（2）設AD=x，由折疊的性質可得：AD=AF=x（即正方形的邊長為x），BG=BD=6，CF=CD=4；進而可用x表示出BH、HC的長，即可在Rt△BHC中，由勾股定理求得AD的長，進而可求出AB的長．
解：（1）
，
；
由折疊可知，
，
，
，
，
；
；
四邊形
是正方形，
（2）
四邊形是正方形，
，
又
，
，
；
設
的長為
，則
，
．
在
中，
，
，
解得
，
（不合題意，舍去），
，
．
名校提分一卷通系列答案
課程達標測試卷闖關100分系列答案
新卷王期末沖刺100分系列答案
全能闖關100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，當△BDC的面積最大時，求點P的坐標；
（3）如圖2，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若∠MNC=90°，請指出實數m的變化范圍，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2－2
x＋m＝0有兩個不相等的實數根．
(1)求實數m的最大整數值；
(2)在(1)的條件下，方程的實數根是x1，x2，求代數式
＋
－
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數y=
在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側），連接OB，交反比例函數y=的圖象于點P．
（1）求反比例函數y=的表達式；
（2）求點B的坐標；
（3）求△OAP的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，反比例函數y= 
的圖象與一次函數y=x+b的圖象交
于點A（1，4）、點B（-4，n）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】王老師為了解同學們對金庸武俠小說的閱讀情況，隨機對初三年級的部分同學進行調查，將調查結果分成以下五類：A：看過0～3本，B：看過4～6本，C：看過7～9本，D：看過10～12本，E：看過13～15本.并根據調查結果繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統計圖．
(1)圖2中的a = ，D所對的圓心角度數為 °；
(2)請補全條形統計圖；
(3)本次調查中E類有2男1女，王老師想從中抽取2名同學分別撰寫一篇讀書筆記．請用列表或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩名學生恰好是一男一女的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著移動終端設備的升級換代，手機己經成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學生在假期使用手機的情況（選項：A．和同學親友聊天：B．學習：C．購物：D．游戲：E．其他），端午節后某中學在全校范圍內隨機抽取了若干名學生進行調查，得到如下圖表（部分信息未給出）：
選項 | 頻數 | 百分比 |
A | 10 | m |
B | n | 20% |
C | 5 | 10% |
D | p | 40% |
E | 5 | 10% |
合計 | 100% |
根據以上信息解答下列問題：
（1）m＝ ，n＝ ，p＝ ；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該中學約有800名學生，估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明大學畢業回家鄉創業，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調研發現：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.
小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）
（1）用含x的代數式分別表示W1，W2;
（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線上在x軸下方的動點，過M作MN∥y軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；
（3）E是拋物線對稱軸上一點，F是拋物線上一點，是否存在以A，B，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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