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如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一定點，過M點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線共有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條
【答案】分析：過點D作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形有一個公共角，只要再作一個直角就可以．
解答：解：∵截得的三角形與△ABC相似，
∴過點M作AB的垂線，或作AC的垂線，或作BC的垂線，所得三角形滿足題意
∴過點M作直線l共有三條，
故選C．
點評：本題主要考查三角形相似判定定理及其運用．解題時，運用了兩角法（有兩組角對應相等的兩個三角形相似）來判定兩個三角形相似．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，且BC=a，AB=c，CD=h，AD=q，DB=p．求證：h2=p•q，a2=p•c．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA=PB．
（1）試說明：PB是⊙O的切線；
（2）已知⊙O的半徑為
3
，AB=2
2
，求PA的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是Rt△，∠CAB=30°，BC=1，以AB、BC、AC為邊分別作3個等邊△ABF，△BCE，△ACD．過F作MF垂直DA的延長線于點M，連接并延長DE交MF的延長線于點N．那么tan∠N=
3
5
3
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠BAC的平分線與⊙O相交于點D，過點D作⊙O的切線EF，與AC的延長線交于點E，與AB的延長線交于點F．
（1）試判斷EF與BC的位置關系，并說明理由；
（2）若FD=6，AF=9，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，若AB=5，AC=4，則BD=
1.8
1.8
．

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同步練習冊答案
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