Question

如圖所示的工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位cm），將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)，若同時具有A，B，E三個接觸點，則該球的半徑是（ ）cm．

A．10
B．18
C．20
D．22

Answer 1

【答案】分析：設(shè)圓心為O點，連OE，交AB于C，則OE⊥AB，AC=BC=8，在Rt△OAC中，設(shè)⊙O的半徑為R，OC=R-4，利用勾股定理得到R²=8²+（R-4）²，解方程即可．
解答：解：設(shè)圓心為O點，連OE，交AB于C，如圖，
AB=16，CE=4，
則OE⊥AB，
∴AC=BC=8，
在Rt△OAC中，設(shè)⊙O的半徑為R，OC=R-4，
∴OA²=AC²+OC²，
∴R²=8²+（R-4）²，
解得，R=10，
即該球的半徑是10cm．
故選A．
點評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧．也考查了勾股定理．