【題目】如圖，某校廣場有一段25米長的舊圍欄，現打算利用該圍欄的一部分（或全部）為一邊，圍成一塊100平方米的長方形草坪（如圖CDEF，CD＜CF）已知整修舊圍欄的價格是每米1.75元，建新圍欄的價格是4.5元．若CF＝x米，計劃修建費為y元．
（1）求y與x的函數關系式，并指出x的取值范圍；
（2）若計劃修建費為150元，能否完成該草坪圍欄的修建任務？若能完成，請算出利用舊圍欄多少米；若不能完成，請說明理由．
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【題目】如圖所示,MN表示某飲水工程的一段設計路線,從M到N的走向為南偏東30°,在M的南偏東60°的方向上有一點A,以點A為圓心．以500m為半徑的圓形區域為居民區,取MN上另一點B,測得BA的方向為南偏東75°,已知MB=400m．通過計算回答,如果不改變方向,輸水路線是否會穿過該居民區?（
≈1．73）
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【題目】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ABC 的三個頂點的坐標分別 A（-3，4）B（-5，2）C（-2，1）
（1）畫出 △ABC關于y 軸的對稱圖形 △A1B1C1；
（2）畫出將△ABC 繞原點 O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2 ；
（3）求（2）中線段 OA掃過的圖形面積．
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【題目】如圖△ABC，AB=AC，將△ABC繞點A順時針旋轉得到△AEF，連結BE、CF相交于點D．
（1）求證：BE=CF；
（2）已知四邊形ACDE是菱形，∠BAC=45°，AB=AC=1．
①求旋轉角 ∠BAE的度數；
②求BD的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，已知正比例函數 y1＝﹣2x 的圖象與反比例函數 y2＝
的圖象交于 A（﹣1，a），B 兩點．
(1)求出反比例函數的解析式及點 B 的坐標；
(2)觀察圖象，請直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍；
(3)點 P 是第四象限內反比例函數的圖象上一點，若△POB 的面積為 1，請直接寫出點 P的橫坐標．
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【題目】某同學報名參加學校秋季運動會，有以下 5 個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用 T1、T2 表示）．
（1）該同學從 5 個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率 P 為 ；
（2）該同學從 5 個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率 P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；
（3）該同學從 5 個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率 P2 為 ．
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【題目】在倡導“社會主義核心價值觀”演講比賽中，某校根據初賽成績在七、八年級分別選出10名同學參加決賽，對這些同學的決賽成績進行整理分析，繪制成如下團體成績統計表和選手成績折線統計圖：
七年級 | 八年級 | |
平均數 | 85.7 | _______ |
眾數 | _______ | _______ |
方差 | 37.4 | 27.8 |
根據上述圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）請你把上面的表格填寫完整；
（2）考慮平均數與方差，你認為哪個年級的團體成績更好？
（3）假設在每個年級的決賽選手中分別選出2個參加決賽，你認為哪個年級的實力更強一些？請說明理由．
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【題目】一個盒中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球．
（Ⅰ）請用列表法（或畫樹狀圖法）列出所有可能的結果；
（Ⅱ）求兩次取出的小球標號相同的概率；
（Ⅲ）求兩次取出的小球標號的和大于6的概率．
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【題目】（8分）如圖，AC是⊙O的直徑，OB是⊙O的半徑，PA切⊙O于點A，PB與AC的延長線交于點M，∠COB=∠APB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）當OB=3，PA=6時，求MB，MC的長．
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