Question

如圖，直線y=x+1和y=-3x+b交于點(diǎn)A（2，m）．
（1）求m、b的值；
（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線y=-3x+b；
（3）結(jié)合圖象寫出不等式-3x+b＜x+1的解集是

 

．

Answer 1

分析：（1）把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=x+1和y=-3x+b即可得到關(guān)于m、b的方程組解方程組即可求得m、b的值；
（2）利用描點(diǎn)法，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線即可作出函數(shù)的圖象；
（3）不等式-3x+b＜x+1的解集就是函數(shù)y=x+1的圖象在上邊時(shí)，對應(yīng)的自變量的取值范圍．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：

2+1=m -6+b=m

解得：

m=3 b=9

（2）畫出直線如圖：

（3）自變量的取值范圍是：x＞2．

點(diǎn)評：根據(jù)函數(shù)的圖象可以比較函數(shù)值的大小，以及確定自變量的取值范圍，是初中數(shù)學(xué)的基本要求．