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若一次函數y=a1x+b1(a1≠0,a1、b1是常數)與y=a2x+b2(a2≠0,a2、b2是常數),滿足a1+a2=0且b1+b2=0,則稱這兩函數是對稱函數.

(1)當函數y=mx-3與y=2x+n是對稱函數,求m和n的值;

(2)在平面直角坐標系中,一次函數y=2x+3圖象與x軸交于點A、與y軸交于點B,點C與點B關于x軸對稱,過點A、C的直線解析式是y=kx+b,求證:函數y=2x+3與y=kx+b是對稱函數.

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科目:初中數學 來源:學習周報 數學 滬科八年級版 2009-2010學年 第19~26期 總175~182期 滬科版 題型:044

設關于x的一次函數y=a1x+b1與y=a2x+b2,則稱函數y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)為這兩個函數的生成函數.

(1)當x=1時,求函數y=x+1與y=2x的生成函數的值;

(2)若函數y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象的交點為P,判斷點P是否在這兩個函數的生成函數的圖象上,并說明理由.

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