Question

按要求解下列方程：
（1）2x²-5x+2=0（配方法）
（2）3x²-5x=2（公式法）

Answer 1

分析：（1）用配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數．
（2）先將方程化為一般形式，找到a，b，c，求出△，再求方程的解．

解答：解：（1）移項得2x²-5x=-2，
二次項系數化為1，得x²-

5

2

x=-1．
配方，得
x²-

5

2

x+（

5

4

）²=-1+（

5

4

）²
即（x-

5

4

）²=

9

16

，
開方得x-

5

4

=±

3

4

，
∴x₁=2，x₂=

1

2

．

（2）化方程為一般形式，3x²-5x-2=0，
∵a=3，b=-5，c=-2，
△=b²-4ac=25+24=49＞0，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

5± 49

6

=

5±7

6

，
即x₁=2，x₂=-

1

3

．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．