Question

如圖，將矩形ABCD分成15個大小相等的正方形，E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD邊上，且是某個小正方形的頂點，若四邊形EFGH的面積為1，則矩形ABCD的面積為（ ）

A．2
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設小正方形的邊長a，那么矩形的面積=（S_△AEF+S_△BFG）×2+S_{四邊形EFGH}
解答：解：設小正方形的邊長a，那么矩形的面積=（S_△AEF+S_△BFG）×2+S_{四邊形EFGH}，
即：3a×5a=（2a×a÷2+a×4a÷2）×2+1，
9a²=1，
a=（a＞0），
∴矩形的面積=3a×5a=．
故選D．
點評：本題可從矩形的面積表示方法入手進行計算．