Question

如圖，已知AB∥CD，且∠AEF=150°，∠DGF=60°．
（1）試判斷EF和FG的位置關系．
（2）你能說明你的理由嗎？

Answer 1

解：（1）EF⊥FG；

（2）證明：過點F作FH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥FH，
∵∠AEF=150°，∠DGF=60°，
∴∠1=180°-∠AEF=180°-150°=30°，∠2=∠DGF=60°，
∴∠1+∠2=30°+60°=90°，
∴EF⊥FG．
分析：先過點F作FH∥AB，由AB∥CD可知AB∥CD∥FH，再由平行線的性質即可得出∠1+∠2的度數，故可得出結論．
點評：本題考查的是平行線的性質，根據題意作出平行線是解答此題的關鍵．