Question

26、等腰三角形一腰上的高與腰長之比為1：2，則等腰三角形頂角的度數為（　　）

A、30°

B、150°

C、60°或120°

D、30°或150°

Answer 1

分析：等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關系，三角形內部，三角形的外部，三角形的邊上．根據條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成立，因而應分兩種情況進行討論．

解答：解：當高在三角形外部時，頂角是150°；
當高在三角形內部時，頂角是30°；
所以等腰三角形的頂角的度數為30°或150°；
故選D．

點評：熟記三角形的高相對于三角形的三種位置關系是解題的關鍵，本題易出現的錯誤是只是求出30°一種情況，把三角形簡單的化成銳角三角形．