Question

某公司生產一種飲料是由A，B兩種原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本價為15元/千克，B原料液的成本價為10元/千克，按現行價格銷售每千克獲得70%的利潤率．由于市場競爭，物價上漲，A原料液上漲20%，B原料液上漲10%，配制后的總成本增加了12%，公司為了拓展市場，打算再投入現總成本的25%做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤不變，則此時這種飲料的利潤率是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意計算出漲價后，原A價格為18元，B上漲10%，變為11元，得出總成本上漲12%，即可得出漲價前每100千克成本以及漲價后每100千克成本，進而得出x的值即可得出答案．
解答：解：原料液A的成本價為15元/千克，原料液B的成本價為10元/千克，
漲價后，原A價格上漲20%，變為18元；B上漲10%，變為11元，總成本上漲12%，
設每100千克成品中，二原料比例A占x千克，B占（100-x）千克，
則漲價前每100千克成本為15x+10（100-x），
漲價后每100千克成本為18x+11（100-x），
18x+11（100-x）=[15x+10（100-x）]•（1+12%），
18x+11（100-x）=1.12[15x+10（100-x）]，
7x+1100=5.6x+1120，
1.4x=20，
解得：x=千克，
100-x=千克，
即二者的比例是：A：B=1：6，
則漲價前每千克的成本為+=元，銷售價為元，
利潤為7.5元，
原料漲價后，每千克成本變為12元，成本的25%=3元，保證利潤為7.5元，
則利潤率為：7.5÷（12+3）=50%．
故答案為：50%．
點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，根據題意得出漲價前每100千克成本為15x+10（100-x），漲價后每100千克成本為18x+11（100-x）是解決問題的關鍵．