Question

【題目】拋物線與軸交于點(0，3)．

（1）求的值及拋物線與軸的交點坐標；

（2）取什么值時，拋物線在軸下方？

（3）取什么值時，的值隨著的增大而增大？

Answer 1

【答案】（1）＝3， (-1，0)，(3，0)；（2）x＜－1或x＞3；（3）．

【解析】

（1）將點代入二次函數的解析式可求出m的值，然后可得二次函數的解析式，再令即可求出拋物線與軸的交點坐標；

（2）根據二次函數的圖象和拋物線與軸的交點坐標即可得；

（3）將二次函數的解析式化為頂點式，得出其增減性即可得．

（1）將點代入得：

則二次函數的解析式為

令得：

解得

則拋物線與軸的交點坐標為，；

（2）二次函數的開口向下

結合（1）可得：當或時，拋物線在軸下方；

（3）二次函數的頂點式為

二次函數的增減性為：當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小

則當時，的值隨著的增大而增大．