Question

某中學(xué)初三年級(jí)的學(xué)生開(kāi)展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)， 他們要測(cè)量一幢建筑物AB的高度．如圖，他們先在點(diǎn)C處測(cè)得建筑物AB的頂點(diǎn)A的仰角為，然后向建筑物AB前進(jìn)20m到達(dá)點(diǎn)D處，又測(cè)得點(diǎn) A的仰角為，則建筑物AB的高度是            m．

  

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：首先根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊AB及CD=BC-BD=60構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可解，即可求出答案．

在Rt△ABC中，，

∴，即．

在Rt△ABD中，，

∴，即．

∵BC=CD+BD，

∴

解得

∴．

∴建筑物AB的高度是．

考點(diǎn)：解直角三角形

點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．