日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知:如圖,直線y=kx+b與x軸交于點A(8,0),與y軸交于點B(0,16),與直線y=x相交于點C.P(0,t)是y軸上的一個動點,過點P作直線l垂直y軸,與直線y=x相交于點D,與直線y=kx+b相交于點E,在直線l下方作一個等腰直角三角形DEF,使DF=DE,∠EDF=90°.
(1)求直線AB的解析式和C點的坐標;
(2)當點F落在x軸上時,求t的值;
(3)當t為何值時,以A,E,P,F為頂點的四邊形是梯形?

【答案】分析:(1)把點A、B的坐標代入直線y=kx+b得到關于k、b二元一次方程組,求解得到k、b的值,即可得解,聯立兩直線解析式,求解即可得到點C的坐標;
(2)利用直線解析式表示出點D、E的坐標,然后求出DE的長度,再根據點F在x軸上,DE=DF列式計算即可得解;
(3)根據梯形的底邊平行,分①PE∥AF時,點F在x軸上,根據(2)的結論解答,②PF∥AE時,先根據點D、E的坐標求出DE的長度,然后表示出點F的坐標,再利用待定系數法求出直線PF的解析式,然后根據平行直線的解析式的k值相等列式求解即可得到t的值;③AP∥EF時,分點P在y軸正半軸與負半軸兩種情況求出DE的長度,然后表示出點F的坐標,再利用待定系數法求出直線AP、EF的解析式,然后根據平行直線的解析式的k值相等列式求解即可得到t的值.
解答:解:(1)∵直線y=kx+b與x軸交于點A(8,0),與y軸交于點B(0,16),

解得
所以,直線AB的解析式為y=-2x+16,
聯立
解得
所以,C點坐標為();

(2)根據題意,點D、E的縱坐標都是t,
所以,-2x+16=t,
解得x=
所以,點D(t,t),E(,t),
DE=|-t|,
∵點F在x軸上,
∴|-t|=t,
-t=t或-t=-t,
解得t=或t=16,
所以,t的值為,16;

(3)①PE∥AF時,點F在x軸上,根據(2)的結論,
t=或16,
當t=16時,P、B、E三點重合,以A,E,P,F為頂點的是三角形,不符合題意舍去,
所以,t=

②PF∥AE時,點D在點E的左邊,
∵D(t,t),E(,t),
∴DE=-t=
點F的縱坐標為:t-=
∴點F(t,),
設直線PF的解析式為y=ex+f,

解得
所以,直線PF的解析式為y=x+t,
∵PF∥AE,
=-2,
解得t=

③AP∥EF時,(i)若點P在y軸正半軸,則DE=t-=
點F的縱坐標為t-=
∴點F的坐標為(t,),
設直線EF的解析式為y=cx+d,則
解得
∴直線EF的解析式為y=-x+
又∵A(8,0),P(0,t),
∴直線AP的解析式為y=-+t,
∵AP∥EF,
∴-=-1,
解得t=8,

(ii)若點P在y軸負半軸,則DE=-t=
點F的縱坐標為t-=
∴點F的坐標為(t,),
設直線EF的解析式為y=mx+n,則
解得
∴直線EF的解析式為y=x+
又∵A(8,0),P(0,t),
∴直線AP的解析式為y=-+t,
∵AP∥EF,
∴-=1,
解得t=-8,
綜上所述,t的值為,8,-8.
點評:本題是一次函數的綜合題型,主要涉及到待定系數法求一次函數解析式,聯立兩直線解析式求交點坐標,等腰直角三角形的性質,以及梯形的兩底邊互相平行,(3)求解思路比較復雜,且運算量較大,要分情況討論求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知,如圖,直線y=
3
3
x+
3
與x軸、y軸分別交于A、B兩點,⊙M經過精英家教網原點O及A、B兩點.
(1)求以OA、OB兩線段長為根的一元二方程;
(2)C是⊙M上一點,連接BC交OA于點D,若∠COD=∠CBO,寫出經過O、C、A三點的二次函數的解析式;
(3)若延長BC到E,使DE=2,連接EA,試判斷直線EA與⊙M的位置關系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

(2002•岳陽)已知:如圖,直線MN和⊙O切于點C,AB是⊙O的直徑,AE⊥MN,BF⊥MN且與⊙O交于點G,垂足分別是E、F,AC是⊙O的弦,
(1)求證:AB=AE+BF;
(2)令AE=m,EF=n,BF=p,證明:n2=4mp;
(3)設⊙O的半徑為5,AC=6,求以AE、BF的長為根的一元二次方程;
(4)將直線MN向上平行移動至與⊙O相交時,m、n、p之間有什么關系?向下平行移動至與⊙O相離時,m、n、p之間又有什么關系?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,直線y=kx+b經過點A、B.
求:(1)這個函數的解析式;
(2)當x=4時,y的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,直線y=kx+b與x軸交于點A,且與雙曲線y=
m
x
交于點B(4,2)和點C(n,-4). 
(1)求直線y=kx+b和雙曲線y=
m
x
的解析式;
(2)根據圖象寫出關于x的不等式kx+b<
m
x
的解集;
(3)點D在直線y=kx+b上,設點D的縱坐標為t(t>0).過點D作平行于x軸的直線交雙曲線y=
m
x
于點E.若△ADE的面積為
7
2
,請直接寫出所有滿足條件的t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,直線a∥b,∠1=(2x+10)°,∠2=(3x-5)°,那么∠1=
80
80
°.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 一区二区三区成人 | 欧美日韩免费看 | 欧美精品日韩少妇 | 欧美激情成人 | 亚洲精品中文字幕乱码三区91 | 亚洲伊人影院 | 中文字幕在线观看不卡 | 国产亚洲欧美日韩高清 | 国产精品久久久久久久久久久久久久 | 色多多视频在线观看 | 中文字幕一二区 | 黄色中文字幕 | 伊人网在线视频 | 国产黄色免费视频 | 久久久久久毛片 | 国产一级二级 | 成人免费视频一区二区 | 久久精品综合 | 中文在线观看免费视频 | 国产三级在线观看视频 | 欧美日韩精品一区二区 | 又色又爽又黄18网站 | 国产99页 | 欧美精品久久久久久久多人混战 | 99超碰在线观看 | 亚洲国产网站 | 亚洲一区欧美 | 免费观看黄色av | 中文字幕一区在线 | 青青草在线播放 | 91亚洲国产成人久久精品网站 | 国产日韩欧美视频 | 欧美精品二区三区四区免费看视频 | 亚洲高清视频在线观看 | 亚洲一区二区三区在线视频 | 久久精品欧美 | 亚洲激情在线观看 | 中文字幕在线播放视频 | av大全在线观看 | 亚洲精品一区二区三区在线观看 | 国产精品一区二区三区免费 |