Question

如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙M于P、Q兩點，點P在點Q的右邊，若P點的坐標為（-1，2），則Q點的坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：作MC⊥PQ于C，PD⊥OM于D，連接MP．設圓的半徑是R，根據題意，得CM=PD=2，CP=R-1，PM=R，根據勾股定理列方程即可求解．
解答：解：作MC⊥PQ于C，PD⊥OM于D，連接MP．
設圓的半徑是R，根據題意，得CM=PD=2，CP=R-1，PM=R．
根據勾股定理，得
CM²+CP²=MP²，
即4+（R-1）²=R²，
解得
R=2.5．
則CP=1.5．
根據垂徑定理，得
PQ=3．
則Q的坐標是（-4，2）．
點評：此題綜合運用了勾股定理和垂徑定理，能夠用一個未知數表示直角三角形的有關邊，列方程求解．