Question

（2003•汕頭）已知⊙O₁與⊙O₂相切，⊙O₁的半徑為5cm，圓心距O₁O₂=3cm，則⊙O₂的半徑是    ．

Answer 1

【答案】分析：兩圓相切時，有兩種情況：內切和外切．
兩圓外切，則圓心距等于兩圓半徑之和；兩圓內切，則圓心距等于兩圓半徑之差，根據圓心距已確定，得出另一圓可能在，⊙O₁的半徑為5cm的內部或外部，即可得出答案．
解答：解：當兩圓外切時，另一圓在，⊙O₁的外部，則另一圓的半徑x，
∴x-3=5，
∴x=3+5=8（cm）；
當兩圓內切時，另一圓在，⊙O₁的內部，則另一圓的半徑x，
則另一圓的半徑y，
5-y=3，
∴y=5-3=2（cm）．
則⊙O₂的半徑是2cm或8cm．
點評：本題考查了兩圓相切時，兩圓的半徑與圓心距的關系，注意有兩種情況．