已知：拋物線
與x軸交于點A、B (A左B右)，其中點B的坐標為(7,0)，設拋物線的頂點為C．
(1)求拋物線的解析式和點C的坐標；
(2)如圖1，若AC交y軸于點D，過D點作DE∥AB交BC于E．點P為DE上一動點，PF⊥AC于F，PG⊥BC于G．設點P的橫坐標為a，四邊形CFPG的面積為y，求y與a的函數關系式和y的最大值；
(3) 如圖2，在條件(2)下，過P作PH⊥x軸于點H，連結FH、GH，是否存在點P，使得△PFH與PHG相似？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
某中學在校內安放了幾個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖①），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖②所示，已知AD垂直平分B
C，AD＝BC＝40cm，則圓柱形飲水
桶的底面半徑的最大值是 cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，C
N∥AB，DN交AC于點M，MA=MC．
①求證：CD=AN；②若∠AMD=2∠MCD，求證：四邊形ADCN是矩形．
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c(3,4) 
當
時 
最大值=
B．
C．
D．
，則AB的長為( )
米 C．5
C．2 D．
．