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如圖，兩同心圓的圓心為

，大圓的弦

切小圓于

，兩圓的半徑分別為

和

，則弦長

= ；若用陰影部分圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為 .(結果保留根號)

，

利用垂徑定理根據勾股定理即可求得弦AB的長；利用相應的三角函數可求得∠AOB的度數，進而可求優弧AB的長度，除以2π即為圓錐的底面半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線

與x軸、y軸分別相交于點A、B，與正比例函數

的圖象相交于點C、D（點C在點D的左側），⊙O是以CD長為半徑的圓。CE∥x軸，DE∥y軸，CE、DE相交于點E。
（1）△CDE是 ▲ 三角形；點C的坐標為 ▲ ，點D的坐標為 ▲ （用含有b的代數式表示）；
（2）b為何值時，點E在⊙O上？
（3）隨著b取值逐漸增大，直線

與⊙O有哪些位置關系？求出相應b的取值范圍。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，紙片⊙O的半徑為2，如圖1，沿弦AB折疊操作．
（1）①折疊后的

所在圓的圓心為O′時，求O′A的長度；
②如圖2，當折疊后的

經過圓心為O時，求

的長度；
③如圖3，當弦AB=2時，求圓心O到弦AB的距離；
（2）在圖1中，再將紙片⊙O沿弦CD折疊操作．
①如圖4，當AB∥CD，折疊后的

與

所在圓外切于點P時，設點O到弦AB．CD的距離之和為d，求d的值；
②如圖5，當AB與CD不平行，折疊后的

與

所在圓外切于點P時，設點M為AB的中點，點N為CD的中點，試探究四邊形OMPN的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑CD垂直于AB，∠AOC=48°，則∠BDC=　　度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，若∠OAB=25°，則∠C的度數為

A．25°

B．50°

C．65°

D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知

的直徑

為

上的一點，

，則

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直角三角形的兩直角邊分別為5，12，則它的外接圓半徑R= 。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點D、E，過點D作DF⊥BC，垂足為F.
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長為4，求DF的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點E為CD邊上的一個動點，連結AE、BE，以AE為直徑作圓，交AB于點F，過點F作FH⊥BE于H，直線FH交⊙O于點G．
(1)求證：⊙O必經過點D；
(2)若點E運動到CD的中點，試證明：此時FH為⊙O的切線；
(3)當點E運動到某處時，AE∥FH，求此時GF的長．

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